福田のわかった数学〜高校２年生049〜領域(4)命題と領域

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　領域(4)　領域と命題
次の条件$(\textrm{A}),\ (\textrm{B})$は同値であることを示せ。
$(\textrm{A})\ |x+y| \leqq 1$かつ$|x-y| \leqq 1$
$(\textrm{B})\ |x|+|y| \leqq 1$　　　　　　　

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.08.23

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
座標平面上で、$x$座標,$y$座標が共に整数である点を格子点という。
原点を通る2直線$l,m$がそれぞれ原点以外にも格子点を通るとき、
$l,m$のなす角は、$60°$にならないことを証明せよ。
ただし、$\sqrt3$が無理数であることを証明なしに用いても良い。

山口大過去問

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手強い計算　慶應義塾（神奈川県）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$(30^2+37^2+44^2+ \cdots + 79^2) - (1^2+8^2+15^2+ \cdots +50^2)$

2023慶應義塾高等学校（改）

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【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問1

単元： #数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学検定#数学検定準2級#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問1.
1辺の長さが6mの正方形の形をした花壇Aがあります。花壇Aより縦が 2a m長く、横が a m長い長方形の形をした
花壇Bをつくるとき、次の問いに答えなさい。ただし、a＞0とします。
(1)　花壇Bの面積は、花壇Aの面積より何m²大きいですか。aを用いて表しなさい。この問題は答えだけを書いてください。
(2)　花壇Bの面積が花壇Aの面積より72m²大きいとき、aを求めるための方程式をつくり、それを解いてaの値を求めなさい。

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小学生でも解けそう...

単元： #数Ⅰ#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
$(a-x)(b-x)(c-x) \times ... \times(z-x)$

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単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学1A
三角比の対称式
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ } ,\sin \theta + \cos \theta = \frac {2}{3}$
①$\sin \theta \cos \theta$
②$\sin^3 \theta + \cos^3 \theta$

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