中学生でも解ける京大の入試問題!解けますか?【数学 入試問題】【京都大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

中学生でも解ける京大の入試問題!解けますか?【数学 入試問題】【京都大学】

問題文全文(内容文):
1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。

京都大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。

京都大過去問
投稿日:2022.06.06

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問題文全文(内容文):
1⃣
$A,B,C,D,E$の5人から3人を選んで並べるとき、その総数は?

2⃣
男子5人、女子3人の合計8人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
(1)男子が両端に来る
(2)女子3人が隣り合う

3⃣
$a,b,c,d,e$を1つずつ使ってできる文字列を$abcde$から$edcba$までアルファベット順で並べるとき、$cbdea$は何番目か。

4⃣
5人を円形に並べたとき、その総数は何通り?

5⃣
1から5までの自然数を使ってできる3桁の整数は何通りあるか?
ただし同じ数字を繰り返し使ってもよい。

6⃣
$A,B,C,D,E$の5人から3人を選んで組をつくるとき、その総数は?

7⃣
生徒9人を3人ずつ、3つのグループ$A,B,C$に分ける分け方は何通りか。

8⃣
$a,a,a,b,b$の5文字を1列に並べる順列は何通りあるか。
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$
(1)赤玉4個,黄玉2個,白玉1個を円形に並べる方法は何通りあるか。
(2)赤玉4個,黄玉2個,白玉1個を紐に通して数珠を作る方法は何通りあるか。

${\Large\boxed{2}}$
(1)赤玉4個,黄玉2個,白玉2個を円形に並べる方法は何通りあるか。
(2)赤玉4個,黄玉2個,白玉2個を紐に通して数珠を作る方法は何通りあるか。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 箱の中に1文字ずつ書かれたカードが10枚ある。そのうち5枚にはA、\\
3枚にはB、2枚にはCと書かれている。箱から1枚ずつ、3回カードを\\
取り出す試行を考える。\\
(1)カードを取り出すごとに箱に戻す場合、1回目と3回目に取り出したカード\\
の文字が一致する確率を求めよ。\\
(2)取り出したカードを箱に戻さない場合、1回目と3回目に取り出したカード\\
の文字が一致する確率を求めよ。\\
(3)取り出したカードを箱に戻さない場合、2回目に取り出したカードの文字が\\
Cであるとき、1回目と3回目に取り出したカードの文字が一致する\\
条件つき確率を求めよ。\\
\end{eqnarray}

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ある地区で、新聞Aを購読している世帯は全体の50%、新聞Bを購読して
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世帯は全体の何%か。また、この地区の世帯数を求めよ。

海外旅行者100人のうち、75人がカゼ薬を、80人が胃薬を携帯して
いた。次のような人は、最も多くて何人か。また少なくて何人か。
(1)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 場合の数(12) 組み分け\\
6個の玉を3個の箱に入れる方法は次の各場合に何通りあるか。\\
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
      & 玉に区別なし & 玉に区別なし & 玉に区別あり &玉に区別あり\\
      & 箱に区別なし & 箱に区別あり & 箱に区別なし &箱に区別あり\\
\hline
空箱可 & (1) & (3) & (5) & (7)\\
\hline
空箱不可 & (2) & (4) & (6) & (8)\\
\hline
\end{array}
\end{eqnarray}
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