【理数個別の過去問解説】2018年度一橋大学 数学 第5問解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2018年度一橋大学 数学 第5問解説

問題文全文(内容文):
一橋大学2018年第5問
aを実数とし, $f(x)=x-x³,g(x)=a(x-x²)$とする。2つの曲線$y=f(x),y=g(x)$は$0<x<1$の範囲に共有点をもつ。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)y=f(x)とy=g(x)で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなaの値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 問題解説(1)
(1:10-1:20 3次関数のグラフの特徴)
3:27 問題解説(2)
6:03 名言

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
一橋大学2018年第5問
aを実数とし, $f(x)=x-x³,g(x)=a(x-x²)$とする。2つの曲線$y=f(x),y=g(x)$は$0<x<1$の範囲に共有点をもつ。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)y=f(x)とy=g(x)で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなaの値を求めよ。
投稿日:2020.08.27

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ xy平面上の2直線L_1,L_2は直交し、交点のx座標は\frac{3}{2}である。\\
また、L_1,L_2は共に曲線C:y=\frac{x^2}{4}に接している。このとき、L_1,L_2およびCで\\
囲まれる図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

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$f(x)=-x^2+4x$
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問題文全文(内容文):
94年 和歌山大学過去問
$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$と$y=mx$は2点P、Qで接している。
P、Qの$x$座標はそれぞれ、-1、2で$f(x)$は$x=1$で極大値をとる。

(1)$f(x)$と$y=mx$で囲まれる面積を求めよ

(2)$m$の値と極大値を求めよ
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