問題文全文(内容文)：
$\int_{-1}^2\{(x+2)-x^2\}dx$

問題文全文(内容文)：
8⃣$y=x^2$と(-1,3)を通る直線lで囲まれた面積Sの最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\mathrm{O}$を原点とする$\mathrm{xyz} $平面において、3点 $\mathrm{A(1,\dfrac{2}{\sqrt{3}}, 0), B(-1, \dfrac{2}{\sqrt{3}}, 0), C(0, 0, 2)}$ の定める平面$\mathrm{ABC}$ 上に$\mathrm{O}$ から垂線$\mathrm{OH}$ を下ろす。平面$\mathrm{ABC}$ において、$\mathrm{H}$ を中心とする半径$\mathrm{1}$の円板(内部を含む)$\mathrm{D}$ を考える。
(1)平面$\mathrm{z = t}$ が$\mathrm{D}$と交わるような$\mathrm{t}$の範囲を求めよ。
(2)$\mathrm{D}$を$\mathrm{z}$軸の周りに$\mathrm{1}$回転させるとき、$\mathrm{D}$が通過してできる立体$\mathrm{K}$の体積$\mathrm{V}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2つの関数$f_1(x)=-x^2+8x-9,f_2(x)=-x^2+2x+3$に対して、関数$F(x)$を次のように定義する。
$F(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
f_1(x)(xがf_1(x) \geqq f_2(x)をみたすとき） \\
f_2(x)(xがf_1(x) \lt f_2(x)をみたすとき)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

以下の問いに答えよ。
（1）$y=F(x)$のグラフをかけ。
（2）曲線$y=F(x)$上の異なる2点で接する直線$l$を求めよ。
（3）$y=F(x)$と$l$とで囲まれた図形の面積を求めよ。