【高校数学】 数Ⅱ-20 不等式の証明② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-20 不等式の証明②

問題文全文(内容文):
◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、$\sqrt{ 4a+9b } \gt 2\sqrt{ a }+3\sqrt{ b }$を証明しよう。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、$\sqrt{ 4a+9b } \gt 2\sqrt{ a }+3\sqrt{ b }$を証明しよう。
投稿日:2015.05.04

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$n \geqq 2$自然数
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(1) $\dfrac{2}{1+a}+\dfrac{4}{1+a^2}+\dfrac{2}{1-a}+\dfrac{8}{1+a^4}$

(2) $\dfrac{ca}{(a-b)(b-c)}+\dfrac{ab}{(b-c)(c-a)}+\dfrac{bc}{(c-a)(a-b)}$
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問題文全文(内容文):
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{1}{(a-b)(b-c)}+\displaystyle \frac{2}{(b-c)(c-a)}+\displaystyle \frac{3}{(c-a)(a-b)}$

②$\displaystyle \frac{1}{(x-y)(x-z)}+\displaystyle \frac{1}{(y-z)(y-x)}-\displaystyle \frac{1}{(z-x)(z-y)}$
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