【数B】【確率分布と統計的な推測】確率変数の期待値と分散2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【確率分布と統計的な推測】確率変数の期待値と分散2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
白玉6個と赤玉4個が入っている袋から玉を次の方法で取り出す。白玉の出た回数をXとするとき,Xの期待値と分散をそれぞれ求めよ。
(1)1個ずつ,もとに戻さず2回続けて取り出す。
(2)1個ずつ,2回取り出す。ただし,取り出した玉は毎回もとに戻す。
チャプター:

00:00 OP
00:04 問題紹介
00:35 (1)の解説
02:59 (2)の解説

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
白玉6個と赤玉4個が入っている袋から玉を次の方法で取り出す。白玉の出た回数をXとするとき,Xの期待値と分散をそれぞれ求めよ。
(1)1個ずつ,もとに戻さず2回続けて取り出す。
(2)1個ずつ,2回取り出す。ただし,取り出した玉は毎回もとに戻す。
投稿日:2025.02.05

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
4枚の硬貨を同時に投げる試行を4回繰り返すとき,2枚が表で2枚が裏となる回数をXとする。P(X=k)(k=0,1,2,3,4)の式を求めよ。

4つの箱があり、その箱に,それぞれ1,2,3,4の番号がつけられている。1,2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れるとき,カードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとする。このとき,Xの確率分布と,P(X>2), P(X≦2)を求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの事象A,Bが独立であって,P(A)=1/2,P(B)=1/3であるとき,次の問いに答えよ。
(1)A,Bのうち少なくとも一方が起こる確率を求めよ。
(2) A,Bのうちどちらか一方のみが起こる確率を求めよ。

2,4,6の目が2面ずつ書かれた3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の積の期待値を求めよ。

1つの面には1,2つの面には2,3つの面には3が書かれているさいころを2回投げて,1回目に出た目の数を十の位,2回目に出た目の数を一の位として得られる2桁の数をXとする。
(1)Xの確率分布を求めよ。
(2)Xの期待値と分散を求めよ。
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1,2,3の数字を記入した玉が,それぞれ2個,3個,5個袋の中に入っている.
これを母集団として,次の問いに答えよう.

①玉に書かれている数字の母集団分布を求めよう.

②母平均$m$,母分散$\sigma^2$,母標準偏差$\sigma$を求めよう。
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$\Box$人以上集めればその中に少なくとも1人以上$AB$型がいる確率が$99$%以上となる.
$\Box$を求めよ.
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(1)$P(47\leqq X\leqq 56)$
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