大学入試問題#836「このタイプの問題ばかり探していますw」 #長崎大学(2024) #定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{x^2-x^4}{1+e^x}dx$

出典：2024年長崎大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{x^2-x^4}{1+e^x}dx$

出典：2024年長崎大学

投稿日：2024.06.01

＜関連動画＞

出題者の想定した解法０人の問題・難問ではありません（慶應・理工）

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
係数を整数とする多項式を$f(x)$とする
任意の整数m,nにおいて$f(m+n)-f(n)$はmの倍数であることを証明せよ

慶應・理工過去問

この動画を見る　

大学入試問題#456「きれいな整数問題」　一橋大学(2009)　#整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$m^3+1^3=n^3+10^3$を満たす2以上の整数$m,n$の組（$m,n$）をすべて求めよ。

出典：2009年一橋大学　入試問題

この動画を見る　

青山学院大　放物線の中の四角形

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
青山学院大学過去問題
$f(x)=-x^2+4x$
原点O,A(4,0),P(p,f(p)),Q(q,f(q))　(0<p<q<4)
四角形OAQPの面積の最大値

この動画を見る　

福田の数学〜神戸大学2022年文系第１問〜場合分けされた放物線と直線の共有点と囲まれた面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#神戸大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とする。$x \geqq 0$のとき$f(x)=^2、x \lt 0$のとき$f(x)=-x^2$とし、
曲線$y=f(x)$をC、直線$y=2ax-1$を$l$とする。以下の問いに答えよ。
(1)Cとlの共有点の個数を求めよ。
(2)Cとlがちょうど2個の共有点をもつとする。Cとlで囲まれた図形の面積を求めよ。

2022神戸大学文系過去問

この動画を見る　

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題020〜東京工業大学2016年度理系数学第５問〜媒介変数で表された曲線の追跡と面積

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東京工業大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。
$\left\{\begin{array}{1}
x=3\cos t-\cos3t
y=3\sin t-\sin3t
\end{array}\right.$
ただし、$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$である。
(1)$\frac{dx}{dt}$および$\frac{dy}{dt}$を計算し、Cの概形を図示せよ。
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

2016東京工業大学理系過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#836「このタイプの問題ばかり探していますw」 #長崎大学(2024) #定積分

＜関連動画＞

出題者の想定した解法０人の問題・難問ではありません（慶應・理工）

大学入試問題#456「きれいな整数問題」 一橋大学(2009) #整数問題

青山学院大 放物線の中の四角形

福田の数学〜神戸大学2022年文系第１問〜場合分けされた放物線と直線の共有点と囲まれた面積

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題020〜東京工業大学2016年度理系数学第５問〜媒介変数で表された曲線の追跡と面積