大学入試問題#908「正確に対応するだけ」 #信州大学理学部(2024) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#908「正確に対応するだけ」 #信州大学理学部(2024) #積分方程式

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ
$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(t) \cos(x+t) dt$

出典:2024年信州大学理学部
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ
$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(t) \cos(x+t) dt$

出典:2024年信州大学理学部
投稿日:2024.08.18

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問題文全文(内容文):
2007秋田大学過去問題
因数分解せよ
(1) $x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)$
(2) $f(x)$を$x^2-4x+3$で割ったときの余りは$x+1$,$x^2-3x+2$で割ったときの余りは$3x-1$である。
$f(x)$を$x^3-6x^2+11x-6$で割ったときの余り。
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+ax^2+bx+c(c \gt 0)$は$(c,0)$で$x$軸と接する。
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積が最小となる$c$の値を求めよ

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int log(x+\sqrt{ x^2+1 }) dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\sqrt{ \sin\ 2x }} dx$

出典:2024年東京医科歯科大学
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-7x^2+14x-8$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.
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