数学「大学入試良問集」【19−5定積分で表された関数】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−5定積分で表された関数】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
(1)
次の定積分の値を求めよ。
 (ⅰ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\sin\ x\ dx$
 (ⅱ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}e^{2x}\sin\ x\ dx$

(2)
次の等式をみたす$f(x)$を求めよ。
$f(x)=e^{2x}+\displaystyle \int_{0}^{\pi}f(t)\sin\ t\ dt$
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#神戸商船大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)
次の定積分の値を求めよ。
 (ⅰ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\sin\ x\ dx$
 (ⅱ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}e^{2x}\sin\ x\ dx$

(2)
次の等式をみたす$f(x)$を求めよ。
$f(x)=e^{2x}+\displaystyle \int_{0}^{\pi}f(t)\sin\ t\ dt$
投稿日:2021.08.13

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{d\theta}{\cos^3\theta}$

出典:2023年佐賀大学 入試問題
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福田の数学〜東京慈恵会医科大学2022年医学部第2問〜微分可能性と最大値と体積

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数$f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}$について、
次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が$x=-a$で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)$f(x)$の最大値が$\sqrt2$となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。$y=f(x)$のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$

出典:2013年電気通信大学 入試問題
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【高校数学】毎日積分38日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_{logπ}^{log2π}e^xsine^xdx$
これを解け.
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大学入試問題#324 宮崎大学(2013) #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^3log(x^2+1)dx$

出典:2013年宮崎大学 入試問題
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