2023高校入試解説31問目 ルートが外れる問題 桃山学院 - 質問解決D.B.(データベース)

2023高校入試解説31問目 ルートが外れる問題 桃山学院

問題文全文(内容文):
$\sqrt{\frac{2023}{n}}$が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。

2023桃山学院高等学校
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{\frac{2023}{n}}$が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。

2023桃山学院高等学校
投稿日:2023.02.10

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問題文全文(内容文):
座標平面上の四角形ABCDは以下の条件を満たすとする。
$(\textrm{a})$頂点Aの座標は(-1,-1)である。
$(\textrm{b})$四角形の各辺は原点を中心とする半径1の円と接する。
$(\textrm{c})$$\angle BCD$は直角である。
また、辺ABの長さをlとし、$\angle ABC=\theta$とする。

(1)$\angle BAD=\frac{\pi}{\boxed{\ \ ア\ \ }}$である。

(2)辺CDの長さが$\frac{5}{3}$であるとき、$l=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},\ \tan\theta=\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$である。

(3)$\theta$は鋭角とする。四角形ABCDの面積が6であるとき、$l=\boxed{\ \ キ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}$ ,

$\theta = \frac{\pi}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$である。

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問題文全文(内容文):
(1)△ABCの面積が最大の時
(2)$\angle ABC$が最大の時
BC=?
*図は動画内参照

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