この式は「あれ」を使うしかないですよね【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
多項式

(x^{100} + 1)^{100} + (x^{2} + 1)^{100} + 1

は多項式

x^{2} + x + 1

で割り切れるか。

京都大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
多項式

(x^{100} + 1)^{100} + (x^{2} + 1)^{100} + 1

は多項式

x^{2} + x + 1

で割り切れるか。

京都大過去問

投稿日：2022.08.26

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問題文全文(内容文)：

2^{100!}

と

(2^{100})!

　の大小を比較してせよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
素数p,qを用いて

p^{q} + q^{p}

と表される素数を全て求めよ。

2016京都大学理系過去問

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分数式

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x \neq 0

であり,

x

は実数であるとする.

\frac{x}{x^{2} + x + 1} = a

\frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}

の値を

a

で表せ.

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問題文全文(内容文)：

a > 0

のとき、

a + \frac{1}{a} ≧ 2

を証明せよ。
また、等号が成立する場合を調べよ。
-----------------

a > 0, b > 0

のとき、次の不等式を示せ。
また、等号成立条件を調べよ

(a + \frac{1}{b}) (b + \frac{16}{a}) ≧ 25

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt[10]{1000}

を二項定理を用いて小数第六位まで求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> この式は「あれ」を使うしかないですよね【京都大学】【数学 入試問題】

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