問題文全文(内容文)：
$xy$平面上の曲線$C$を、媒介変数tを用いて次のように定める。
$x=t+2\sin^{2t}, y=t+\sin t (0\lt t\lt \pi)$
以下の問いに答えよ。
(1)曲線$C$に接する直線のうち$y$軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
(2)曲線$C$のうち$y≦x$の領域にある部分と直線$y=x$で囲まれた図形の面積を求めよ。
【九州大学 2023】

問題文全文(内容文)：
$sin^8 x$の0から$\dfrac{\pi}{2}$の範囲の積分を求めよ

問題文全文(内容文)：
関数$\displaystyle f(x)=\frac{x}{1+x^2}$および座標平面上の原点$O$を通る曲線$C:y=f(x)$について、次の各問に答えよ。
(1)$f(x)$の導関数$f'(x)$および第2次導関数$f''(x)$を求めよ。
(2)直線$y=ax$が曲線$C$に$O$で接するときの定数$a$の値を求めよ。また、このとき、$x ＞0$において、$ax＞f(x)$が成り立つことを示せ。
(3)関数$f(x)$の増減、極値、曲線$C$の凹凸、変曲点および漸近線を調べて、曲線$C$の概形をかけ。
(4)(2)で求めた$a$の値に対し、曲線$C$と直線$y=ax$および直線$x=\sqrt{3}$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。
【宮崎大学 2023】

問題文全文(内容文)：
$\int_0^1log\frac{x+2}{x+1}dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　aを正の定数とし、2曲線C_1:y=\log x,C_2:y=ax^2が点Pで接している。\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)Pの座標とaの値を求めよ。\\
(2)2曲線C_1,C_2とx軸で囲まれた部分をx軸のまわりに1回転させてできる\\
立体の体積を求めよ。
\end{eqnarray}

2016神戸大学理系過去問