【高校数学】等比数列の和を丁寧に 3-7【数学B】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】等比数列の和を丁寧に 3-7【数学B】

問題文全文(内容文):
【数学B】等比数列の和を丁寧に説明
チャプター:

00:00 はじまり

00:37 具体的な数字

03:46 一般化

08:57 まとめ

10:42 しめ

11:07 まとめノート

単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
【数学B】等比数列の和を丁寧に説明
投稿日:2021.11.07

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②f(x)=0を解け

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$(5+\sqrt2)^n=a_n+b_n\sqrt2 \quad (n自然数)$
$a_n$,$b_n$をnを用いて表せ。
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$a_{1}=15$
$a_{x}=2a_{n-1}+4^n-1$

(1)
$a_{n}$を$n$を用いて表せ

(2)
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{2^n}{a_{n}}$

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$a_1=\displaystyle \frac{1}{2}$ 一般項を求めよ

$a_{n+1}=\displaystyle \frac{(n+1)a_n}{n+3^na_n}$

出典:2018年蘭工業大学 過去問
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実数$x$に対し,$x$を超えない最大の整数を$\lbrack x \rbrack$で表す。数列{$a_k$}を

$a_k=2^{[\sqrt{k}]}$ $(k=1,2,3,・・・)

で定義する。正の整数$n$に対して

$b_n$=$\displaystyle \sum_{k=1}^n^{2} a_k$ を求めよ。

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