指数法則の利用 - 質問解決D.B.（データベース）
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指数法則の利用

問題文全文(内容文)：
$2^x=2022$ , $2^y=674$
$3^{\frac{x}{x-y}} =?$
単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$2^x=2022$ , $2^y=674$
$3^{\frac{x}{x-y}} =?$
投稿日：2022.04.10

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$10^a=4$のとき
$10^{1+2a}$=

ア 26 イ 40 ウ 160 エ 109
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　指数対数(3)　指数法則(3)\\
(1)a^{2x}=5のとき\frac{a^x-a^{-x}}{a^x+a^{-x}},　\frac{a^{3x}-a^{-3x}}{a^{3x}+a^{-3x}}を求めよ。\\
(2)a^{3x}-a^{-3x}=14のときa^x-a^{-x},　a^x+a^{-x}を求めよ。
\end{eqnarray}
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(3)正の数の組$(x,\ y)$が
$\begin{array}{1}
x \geqq 1\\
y \geqq 1\\
x^5y^4 \geqq 100\\
x^2y^9 \geqq 100\\
\end{array}$
を満たすとき$z=xy$は$(x,\ y)=(a,\ b)$で最小値をとる。ここで、
$\log_{10}a=\frac{\boxed{ヤ}}{\boxed{ユ}},\ \log_{10}b=\frac{\boxed{ヨ}}{\boxed{ワ}}$
である。

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$実数解 $\dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{61}{36}$
これを求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。

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