4次方程式の解と係数の関係? - 質問解決D.B.(データベース)

4次方程式の解と係数の関係?

問題文全文(内容文):
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=4$の4つの解を$\alpha,\beta,\delta,\zeta$とするとき,
$\alpha^3+\beta^3+\delta^3+\zeta^3$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=4$の4つの解を$\alpha,\beta,\delta,\zeta$とするとき,
$\alpha^3+\beta^3+\delta^3+\zeta^3$の値を求めよ.
投稿日:2023.05.17

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
教材: #ニュースコープ#ニュースコープ数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x^3+6x^2+ax+b=0$が-1を2重解としてもつとき、定数a,bの値を求めよ。また、残りの解を求めよ。
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-[x]=3$の実数解を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典:1999年大阪教育大学 過去問
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14奈良県教員採用試験(数学:高1-8番 複素数)

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算(整式・展開・因数分解)#複素数#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(8)
$x^3-1=0$の虚数解の1つをω
$ω^{10}+ω^{20}$
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解けるように作られた指数方程式

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x+y)^{x-y}=2 \\
2^{y-x},(x+y)=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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