問題文全文(内容文)：
'82横浜市立大学過去問題
$n \geqq 2$自然数
$\frac{x^{2n}}{2n+1} - \frac{x^{n+1}}{n+2} + \frac{x^{n-1}}{n} -1 = 0$
実数解の個数

問題文全文(内容文)：
次の有理数の範囲で因数分解せよ。
(1) 4x³+x+1
(2) 2x³-x²+9
(3) 3x³+8x²-1
 
次の式を因数分解せよ。
(1) x⁴+5x³+5x²-5x-6
(2) x⁴+4x³-x²-16x-12

P(x)=x³+ax²+bx+cとする。P(x)はx²-1で割り切れ、また、P(x)をx-2で割ると余りが3である。このとき、定数a, b, cの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
（1）
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$


（2）
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は？

出典：2005年茨城大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(3)　三角方程式の基礎\hspace{40pt}\\
(1)\sin\theta=-\frac{1}{2}　　(2)\cos\theta=\frac{\sqrt3}{2}　　(3)\tan\theta=-1\\
の解を(ア)0 \leqq \theta \lt 2\pi　(イ)-\pi \leqq \theta \lt \pi\\
(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$(x^2+2x-6)^2+2(x^2+2x-6)-6=x$