2023高校入試数学解説56問目傾きと切片群馬県前期

2023高校入試数学解説56問目傾きと切片　群馬県前期

問題文全文(内容文)：
正しいのは？
y=ax+b
＊図は動画内参照
ア $a+b ＞ 0$ , $ab ＞0$
イ $a+b ＞ 0$ , $ab＜0$
ウ $a+b ＜ 0$ , $ab ＞0$
エ $a+b ＜ 0$ , $ab＜0$

単元： #数学(中学生)#平面上の曲線#高校入試過去問(数学)#数C

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正しいのは？
y=ax+b
＊図は動画内参照
ア $a+b ＞ 0$ , $ab ＞0$
イ $a+b ＞ 0$ , $ab＜0$
ウ $a+b ＜ 0$ , $ab ＞0$
エ $a+b ＜ 0$ , $ab＜0$

投稿日：2023.02.17

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【高校数学】数Ⅲ-106 媒介変数表示された関数の導関数

単元： #平面上の曲線#微分とその応用#色々な関数の導関数#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
$x$と$y$の関係が次の式で与えられるとき、
$\dfrac{dy}{dx}$を$t$で表せ。

①$x=\dfrac{1}{1+t^2},y=\dfrac{t}{1+t^2}$

②$x=a(t-\sin t),y=(1-\cos t)\quad (a\gt 0)$

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【高校数学】数Ⅲ－４０　曲線の媒介変数表示①

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の曲線を,角$\theta$を媒介変数として表せ.

①$9x^2+y^2=16$

②$x^2+y^2=16$

③$4x^2-9y^2=36$

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福田のわかった数学〜高校３年生理系070〜接線(2)媒介変数表示の接線

単元： #平面上の曲線#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$接線(2)　媒介変数表示の接線
$\left\{
\begin{array}{1}
x=\theta-\sin\theta\\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.$
で表される曲線の$\theta=\frac{3\pi}{2}$のときの点Pにおける接線を求めよ。

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福田の数学〜上智大学2022年理工学部第４問〜線分の中点の軌跡と直線の通過範囲

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#図形と方程式#軌跡と領域#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面上に円C$:x^2+y^2=4$と点$P(6,\ 0)$がある。円C上を点$A(2a,\ 2b)$が
動くとき、線分APの中点をMとし、線分APの垂直二等分線をlとする。
(1)点Mの軌跡の方程式を求め、その軌跡を図示せよ。
(2)直線lの方程式をa,\ bを用いて表せ。
(3)直線lが通過する領域を表す不等式を求め、その領域を図示せよ。

2022上智大理工学部過去問

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【高校数学】数Ⅲ－３６　２次曲線と直線②

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の2次曲線の与えられた点における接線の方程式を求めよ.

①$y^2=-4x, \\\ (-1,2)$

②$\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{6}=1,\\\ (1,2)$

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