2023高校入試数学解説56問目傾きと切片群馬県前期

2023高校入試数学解説56問目傾きと切片　群馬県前期

問題文全文(内容文)：
正しいのは？
y=ax+b
＊図は動画内参照
ア $a+b ＞ 0$ , $ab ＞0$
イ $a+b ＞ 0$ , $ab＜0$
ウ $a+b ＜ 0$ , $ab ＞0$
エ $a+b ＜ 0$ , $ab＜0$

単元： #数学(中学生)#平面上の曲線#高校入試過去問(数学)#数C

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正しいのは？
y=ax+b
＊図は動画内参照
ア $a+b ＞ 0$ , $ab ＞0$
イ $a+b ＞ 0$ , $ab＜0$
ウ $a+b ＜ 0$ , $ab ＞0$
エ $a+b ＜ 0$ , $ab＜0$

投稿日：2023.02.17

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【数C】【平面上の曲線】双曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1　(a＞0.b＞0)上の点Pにおける接線が、2つの漸近線と交わる点をQ,Rとする(1)　Pは線分QRの中点(2)　△OQRの面積は一定

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
双曲線 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>0$、$b>0$）上の点 $P$ における接線が、
2 つの漸近線と交わる点を $Q$、$R$ とし、
原点を $O$ とする。
次のことを、媒介変数表示を利用して証明せよ。

(1) $P$ は線分 $QR$ の中点

(2) $\triangle OQR$ の面積は一定

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【高校数学】数Ⅲ-106 媒介変数表示された関数の導関数

単元： #平面上の曲線#微分とその応用#色々な関数の導関数#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
$x$と$y$の関係が次の式で与えられるとき、
$\dfrac{dy}{dx}$を$t$で表せ。

①$x=\dfrac{1}{1+t^2},y=\dfrac{t}{1+t^2}$

②$x=a(t-\sin t),y=(1-\cos t)\quad (a\gt 0)$

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【数C】【平面上の曲線】辺が座標軸に平行な長方形が、楕円x²/16+y²/12=1に内接している。この長方形の周の長さが20であるとき、長方形の2辺の長さを求めよ。

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
辺が座標軸に平行な長方形が、
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ に内接している。
この長方形の周の長さが $20$ であるとき、
長方形の $2$ 辺の長さを求めよ。

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【数C】【平面上の曲線】極座標で表された次の2点P,Q間の距離を求めよ。△OPQの面積を求めよ。(1)　P(2,π/3)、Q(3,2π/3)　(2)　P(4,5π/12)、Q(1､-3π/4)

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
極座標で表された次の 2 点 P、Q 間の距離を求めよ。
また、$\triangle OPQ$ の面積を求めよ。
ただし、O は極とする。

(1) $P(2,\frac{\pi}{3})$、$Q(3,\frac{2}{3}\pi)$

(2) $P(4,\frac{5}{12}\pi)$、$Q(1,-\frac{3}{4}\pi)$

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18岡山県教員使用試験（数学：5番　媒介変数表示のグラフ・面積）

単元： #平面上の曲線#その他#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.

(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.

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