【高校数学】数B－４９位置ベクトルと図形⑤ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数B－４９　位置ベクトルと図形⑤

問題文全文(内容文)：
四面体$OABC$と点$P$について,
$7\overrightarrow{OP}+2\overrightarrow{AP}+4\overrightarrow{BP}+5\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{O}$が成り立つ.

①点$P$はどのような位置にあるか答えよう.

②四面体$OABC,PABC$の体積をそれぞれ$V_1,V_2$とするとき,
$V_1:V_2$を求めよう.

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2016.01.14

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単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt3,b=5,a-b=\sqrt5$のとき、内積a・bを求めよ.

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数検準1級1次過去問（3番　ベクトル）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣
$|\vec{ a }|=\sqrt{10}$ , $|\vec{ b }|=\sqrt{5}$ , $\vec{ a }・\vec{ b } = -\sqrt{2}$
$ \vec{ a }⊥(\vec{ a }+t\vec{ b })$
のとき$|\vec{ a }+t\vec{ b }|$を求めよ。

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【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分5 ※問題文は概要欄

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }=(3 ,1)$ ,$\vec{ b }=(1 ,2)$ のとし、$\vec{ c }=\vec{ a }+t\vec{ b }$ (tは実数)とする。
(1) $| \vec{ c } |=\sqrt{15}$ のとき、tの値を求めよ。
(2) $| \vec{ c } |$の最小値と、そのときのtの値を求めよ。

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鳥取大　空間　直線・平面の方程式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
鳥取大学過去問題
$l_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=z-4$
$l_2:\frac{x-2}{a^3}=\frac{y-3}{-b^2}=\frac{z-2}{b-1}$
$l_3:\frac{x-4}{-2a}=\frac{y-2}{b}=\frac{z-1}{a}$
A(1,2,4)　B(2,3,2)　C(4,2,1)
(1)A,B,Cを通る平面πの方程式
(2)$l_1$がπ上にある
(3)$l_2$,$l_3$がπ上にあるa,bの値

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【高校数学】　数B－１５　ベクトルの内積④

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$\overrightarrow{ a }=(k.k+1)、\overrightarrow{ b }=(6、-4)$が垂直となるように、kの値を定めよう。

②$\overrightarrow{ a }=(2、-1)$に垂直な単位ベクトルでを求めよう。

③$\overrightarrow{ a }=(\sqrt{ 3 }、1)$と30°の角をなす単位ベクトル$\overrightarrow{ e }$を求めよう。

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