整数問題城北高校 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　城北高校

問題文全文(内容文)：
20以下の自然数nのうち

(n + 1)^{2} + (n + 3)^{2} + (n + 5)^{2}

が7の倍数となるものは何個？

城北高等学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
20以下の自然数nのうち

(n + 1)^{2} + (n + 3)^{2} + (n + 5)^{2}

が7の倍数となるものは何個？

城北高等学校

投稿日：2024.05.02

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

p

は奇数である素数とし、

N = (p + 1) (p + 3) (p + 5)

とおく。
(1)

N

は

48

の倍数であることを示せ。
(2)

N

は

144

の倍数になるような

p

の値を小さい順に

3

つ求めよ。

千葉大過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q

は異なる素数である.

8^{q - 1} - 1 = p q^{2}

の

(p, q)

を求めよ.

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2023高校入試数学解説46問目二次方程式の応用　灘高校　整数問題

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数A#２次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xの方程式

x^{2} + x - n + 1 = 0

が整数解をもつとき

n - 2023

の絶対値が最小となる整数nは？

2023　灘高等学校

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整数問題（フェルマーの小定理）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3^{n} + 5^{n} - 1

が

7

の倍数となる自然数

n

の条件を求めよ.

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福田のわかった数学〜高校１年生036〜部屋割り論法

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

　部屋割り論法

(1)

100 個

の自然数がある。この中にその差が

99

で割り切れるような

2 個

の自然数が存在することを示せ。

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