問題文全文(内容文)：
$ x=2024 $
$ y=253 $　とするとき

$ x^2-7xy-8y^2 $の値を求めなさい.

入試予想問題(6)

問題文全文(内容文)：
入試問題　ラ・サール高等学校

$0$でない2つの数$x, y$が
$(x + y)(3y – x) – y(2x - y) = 0$ を満たしている。
$P=\displaystyle \frac{xy}{x^2+3xy+y^2}$
の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\frac{(-3)^{29} -3^{27}}{(\sqrt 3)^{50}}=$

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守39

①$-7+5$

➁$(-3) \times4-(-6)×4$

③$\frac{2}{3}\div -\frac{8}{3}+\frac{1}{2}$

④$4(-x+3y)-5(x+2y)$

⑤$\frac{14}{\sqrt{7}}+\sqrt{3}\times\sqrt{21}$

⑥$x^2+5x-36$を因数分解しなさい。

⑦2次方程式$3x^2+3x-1=0$を解きなさい。

⑧$x$についての方程式$3x-4=x-2a$の解が$5$であるとき、$a$の値を求めなさい。

⑨$n$を自然数とするとき、$4 \lt \sqrt{n}\lt 10$をみたす$n$の値は何個あるか求めなさい。

➉下の図のように$△ABC$がある。
このとき、$△ABC$を点$o$を中心として点対称移動させた図形をかきなさい。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・規則性8

Q.
形も大きさも同じ半径1cmの円盤がたくさんある。
これらを図1のように、縦m枚、横n枚(m,nは3以上の整数)の長形状に並べる。
このとき4つの角にある円盤の中心を結んでできる図形は長方形である。
さらに図2のように、それぞれの円盤は$x$で示した、点で他の円盤と接しており、ある円盤が接している円盤の枚数をその円盤に書く。
例えば、図2はm=3、n=4の長方形状に円盤を並べたものであり、
円盤Aは2枚の円盤と接しているので、円盤Aに書かれる数は2となる。
同様に円盤Bに 書かれる数は3、円盤Cに書かれる数は4となる。
また、m=3、n=4の長方形状に円盤を並べた とき、すべての円盤に他の円盤と押している枚数をそれぞれ書くと、図3のようになる。

①m=4、n=5のとき、3が書かれた円盤の枚数を求めなさい。

②m=5、n=6のとき、円盤に書かれた数の合計を求めなさい。

③m=$x$、n=$x$のとき、円盤に書かれた数の合計は440であった。
このとき$x$の値を求めなさい。

④の文のⅠ、Ⅱ、Ⅲに当てはまる数を求めなさい。ただしa,bは20以上の整数で、a \lt bとする。
m=a+1、n=b+1として、円盤を図1のように並べる。
4つの角にある円盤の中心を結んでできる長方形の面積が780$cm^2$となるとき、
4が書かれた円盤の枚数はa=(Ⅰ)、b=(Ⅱ)のとき最も多くなり、その枚数は(Ⅲ)枚である。