【数B】確率分布:変量の変換公式 こう覚えておけばOK! - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】確率分布:変量の変換公式 こう覚えておけばOK!

問題文全文(内容文):
XからYに確率変数を$Y=aX+b$で変換する場合の期待値、分散、標準偏差の公式
チャプター:

0:00 確率変数の変換とは?
1:00 公式
1:50 それぞれの公式の覚え方
2:23 まとめ

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
XからYに確率変数を$Y=aX+b$で変換する場合の期待値、分散、標準偏差の公式
投稿日:2021.06.25

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確率変数$X$は正規分布$N(2,5^2)$に従うとき,
次の確率を求めよう.
ただし,$P(0.4)=0.1554,P(1)=0.3413,P(2)=0.4772$とする.

①$P(2\leqq X \leqq 12)$

②$P(0\leqq X \leqq 7)$
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4枚の硬貨を同時に投げる試行を4回繰り返すとき,2枚が表で2枚が裏となる回数をXとする。P(X=k)(k=0,1,2,3,4)の式を求めよ。

4つの箱があり、その箱に,それぞれ1,2,3,4の番号がつけられている。1,2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れるとき,カードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとする。このとき,Xの確率分布と,P(X>2), P(X≦2)を求めよ。
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