福田のおもしろ数学564〜1分チャレンジ！数値計算

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{2025^3+2024^3+3\cdot 2025\cdot 2024-1}{2026^2+2025^2+1}$

を計算して下さい。
　　　　

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{2025^3+2024^3+3\cdot 2025\cdot 2024-1}{2026^2+2025^2+1}$

を計算して下さい。
　　　　

投稿日：2025.07.19

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^n$を一般項をr番目として、二項定理を用いて展開しなさい。表記する際には、第1,2,3項と第r項,そして第n-2,n-1,n項を表すこと。なお、a,b,n,rの文字は用いて表してよい。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^{2022}$を$(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$で割った余りを求めよ.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
多角形の外角の和が360°であることを説明せよ

堀川高等学校

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a\geqq 1,b\geqq 1$のとき、$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\leqq \sqrt{ab}$であることを示して下さい。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

自然数$a,b,c$が次の性質を満たしている。

$a^b$は$b^a$を割り切る。

$b^c$は$c^b$を割り切る。

このとき、$a^c$は$c^a$を割り切ることを

証明して下さい。
　　　　

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