【分かりやすく順を追って…!】整数:福岡大学附属大濠高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【分かりやすく順を追って…!】整数:福岡大学附属大濠高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
二つの正の整数を $m,n$とする。
$1 < \sqrt m < 2$, $5 < \sqrt n < 6 $ のとき、$ m + n $ で作られる素数は $\Box$ 通りある。
単元: #整数の性質#高校入試過去問(数学)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
二つの正の整数を $m,n$とする。
$1 < \sqrt m < 2$, $5 < \sqrt n < 6 $ のとき、$ m + n $ で作られる素数は $\Box$ 通りある。
投稿日:2024.08.05

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$n+1,n^3+3,n^5+5,n^7+7$
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$x,y,z,n$は自然数である.
$2x=3y=5z,x+y+z=n$である.
$\sqrt{xyz}$が整数となる$n$の条件を求めよ.
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$p,q$は素数であり,$n$は自然数とする.これを解け.
$p^2+pq+q^2=n^2$
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