問題文全文(内容文)：
次の写像$\varsigma_i(i=1,2,3,4)$は線形代数であるか調べよ.

(1)
$\varsigma_1:IR^2\to IR$を
$\varsigma_1 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=2x+3y$と定める.

(2)
$\varsigma_2:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_2 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
x+1 \\
y-1
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_3:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_3 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
\vert x\vert \\
y
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_4:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_4 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
y \\
x
\end{pmatrix}$と定める.

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす係数が整数の多項式 $f(x)$ を考える。
(I) $f(0)$ は4で割り切れない。
(II) 方程式$f(x) = 0 $は$ x = 1 $で重解をもつ。
(III) 方程式$f(x)=x(x-1)(x-2)$ は異なる整数解をもつ。
このとき、$f(4)$ を36で割ったときの余りを求めよ。

2023浜松医科大学医過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

神戸大過去問

問題文全文(内容文)：
3方程式　$x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha,\beta,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
（1）$\alpha^4+\beta^4+\gamma^4$の値を求めよ。
（2）$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$z=-2-i$の偏角を$\theta$とする.
$\sin4\theta$の値を求めよ.