【高校数学】数Ⅱ－３３２次方程式の解と判別式⑥

問題文全文(内容文)：
①2次方程式$4x^2+(k-1)x+1=0$が重解をもつとき、定数kの値とその解を求めよう。

②2次方程式$x^2+3kx-1=2kx-5$が虚数解をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2015.05.19

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(2)$
$10^x=50^{y-1}$を
みたす有理数$x,y$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023自治医科大学過去問題
kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3-x^2-x+k=0(k\gt 1)$
①実数は1つであることを示せ.
②3根の絶対値はすべて1より大きいことを示せ.

1973年横浜市立(医)過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt3+i)^m=(1+i)^n$,最小の自然数$m,n$を求めよ.

1967名古屋工大過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 = 1 \\
x^3 + y^3 = 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解いて下さい。

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