#高専#不定積分_17#元高専教員

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int\displaystyle \frac{(logx+1)^2}{x} dx$

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int\displaystyle \frac{(logx+1)^2}{x} dx$

投稿日：2024.08.28

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x^2}(1+\displaystyle \frac{2}{x})^4dx$を計算せよ。

出典：2012年茨城大学　入試問題

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大学入試問題#461「どう処理すべきか」　関西大学(2009)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#関西大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^{-2x}}{1+e^{-x}} dx$

出典：2009年関西大学　入試問題

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#広島市立大学2024#不定積分_22#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{e^{ \frac{x}{2}}} dx$

出典：2024年広島市立大学後期　不定積分問題

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円周率πが無理数であることの証明（数III）

単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1　
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$

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高校数学：数学検定準1級1次:問題5 :部分積分

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_0^2 (\frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}} dx$

不定積分、定積分を求めよ

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