問題文全文(内容文)：
$a$実数
$x^3+ax^2-3x+10=0$の1つの解は$x=2-i$
$a$の値と実数解を求めよ。

※$n$次方程式$(n \geqq 4)$で$m+ni(n \neq 0)$が解なら$m-ni$も解であることを示せ

出典：2009年慶應義塾　過去問

問題文全文(内容文)：
$2^{3x}-2^{2n+2}-3･2^x+12=b$が
負の解をもつように$b$の値の範囲を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 空間内の4点O,A,B,Cは同一平面上にないとする。点D,P,Qを次のように定める。点Dは$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$2\overrightarrow{OB}$+$3\overrightarrow{OC}$を満たし、点Pは線分OAを1：2に内分し、点Qは線分OBの中点である。さらに、直線OD上の点Rを、直線QRと直線PCが交点を持つように定める。このとき、線分ORの長さと線分RDの長さの比OR：RDを求めよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$a,b$は実数とする.
$x^3+6ax+b=0$が$a-3i$を解にもつとき,
$a,b$の値とそのときの実数解を求めよ.

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$(x^2+3x+2)(x^2+9x+18)=168x^2$