【わかりやすく】三角形の頂点Pの軌跡を求める問題(数学Ⅱ 図形と方程式) - 質問解決D.B.(データベース)

【わかりやすく】三角形の頂点Pの軌跡を求める問題(数学Ⅱ 図形と方程式)

問題文全文(内容文):
2点$A(-2,0),B(3,0)$と点$P$を頂点とする$\triangle PAB$が$PA:PB=2:3$を満たしながら変化するとき、点$P$の軌跡を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文):
2点$A(-2,0),B(3,0)$と点$P$を頂点とする$\triangle PAB$が$PA:PB=2:3$を満たしながら変化するとき、点$P$の軌跡を求めよ。
投稿日:2023.10.24

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問題文全文(内容文):
'02北海道大学過去問題
a,b,cは定数
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x+c$
(1)$\int_0^1f(x)dx = \int_0^1g(x)dx$となるためのa,b,cの条件
(2)(1)の条件のもとで、$0 \leqq x \leqq 1$における2つの関数f(x)とg(x)の共有点の個数
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◎次の定積分を求めよう。

①$\int_0^4 | x-3 | dx$

②$\int_{-2}^3 | x^2-x | dx$
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$2^m!$が$2^n$で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
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問題文全文(内容文):
◎次の等式がx,yの恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①$(a+2b)x+(2a+3b-3)y+(b-3c)=0$

②$x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2$
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