福田のおもしろ数学252〜平方数であることの証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学252〜平方数であることの証明

問題文全文(内容文)：
$49,4489,444889,…,444…48…89,…$はすべて平方数である。証明せよ。
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$49,4489,444889,…,444…48…89,…$はすべて平方数である。証明せよ。
投稿日：2024.09.10

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.

(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.

(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.

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