【数学】3分で和積公式が馬鹿でもわかる考え方 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】3分で和積公式が馬鹿でもわかる考え方

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【数学】3分で和積公式解説動画です
単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
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投稿日:2018.01.22

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問題文全文(内容文):
1[1](1)次の問題Aについて考えよう。
問題A 関数y=sinθ+3cosθ (0θπ2)の最大値を求めよ。

sinπ=32, cosπ=12 であるから、三角関数の合成により
y=sin(θ+π)
と変形できる。よって、yはθ=πで最大値をとる。

(2)pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。
問題B 関数y=sinθ+pcosθ (0θπ2)の最大値を求めよ。
(i)p=0のとき、yはθ=πで最大値をとる。

(ii)p>0のときは、加法定理cos(θα)=cosθcosα+sinθsinαを用いると
y=sinθ+pcosθ=cos(θα)

と表すことができる。ただしαsinα=, cosα=, 0<α<π2

を満たすものとする。このとき、yはθ=で最大値をとる。

(iii)p<0のとき、yθ=で最大値をとる。

の解答群
⓪-1   ①1   ②-p   ③p   \
④1-p   ⑤1+p   ⑥-p^2   ⑦p^2   ⑧1-p^2   \
⑨1+p^2   ⓐ(1-p)^2   ⓑ(1+p^2)   \

の解答群
0    ①α    ②π2

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