福田のわかった数学〜高校1年生090〜確率(10)反復試行の確率(4) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生090〜確率(10)反復試行の確率(4)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{A}$ 確率(10) 反復試行(4)
正六角形ABCDEFの頂点Aに石を置いて、コインを投げて
表が出れば2、裏が出れば1、石を時計周りに動かし、最初に
Aに戻った時を上がりとする。次の確率を求めよ。
(1)ちょうど1周で上がり  (2)ちょうど2周で上がり
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{A}$ 確率(10) 反復試行(4)
正六角形ABCDEFの頂点Aに石を置いて、コインを投げて
表が出れば2、裏が出れば1、石を時計周りに動かし、最初に
Aに戻った時を上がりとする。次の確率を求めよ。
(1)ちょうど1周で上がり  (2)ちょうど2周で上がり
投稿日:2021.12.23

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
箱の中に1文字ずつ書かれたカードが10枚ある。そのうち5枚にはA、
3枚にはB、2枚にはCと書かれている。箱から1枚ずつ、3回カードを
取り出す試行を考える。
(1)カードを取り出すごとに箱に戻す場合、1回目と3回目に取り出したカード
の文字が一致する確率を求めよ。
(2)取り出したカードを箱に戻さない場合、1回目と3回目に取り出したカード
の文字が一致する確率を求めよ。
(3)取り出したカードを箱に戻さない場合、2回目に取り出したカードの文字が
Cであるとき、1回目と3回目に取り出したカードの文字が一致する
条件つき確率を求めよ。

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
縦横等間隔に並ぶ16個の点
4つの点を選んで正方形をつくる。
何通りできる?
*図は動画内参照
福岡大附属大濠高等学校
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(3)3つの部屋A,B,Cがある。この3つの部屋に対して、複数の生徒が以下の
試行(*)を繰り返し行うことを考える。
$(*)\left\{
\begin{array}{1}
・生徒それぞれが部屋を無作為に1つ選んで入る。\\
・生徒全員が部屋に入ったら、各部屋の生徒の人数を確認する。\\
・生徒全員が部屋を出る。\\
・1人の生徒しかいない部屋があった場合、その部屋に入った生徒は\\
次回以降の試行に参加しない。\\
\end{array}
\right.$

$(\textrm{i})$4人の生徒が試行(*)を1回行ったとき、2回目の試行に参加する生徒が
3人になる確率は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$5人の生徒が試行(*)を続けて2回行ったとき、3回目の試行に参加する
生徒が2人になる確率は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

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東大 場合の数 高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。

(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
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単元: #数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#場合の数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
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