重積分⑪【f(x,y)の領域Dにおける平均】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑪【f(x,y)の領域Dにおける平均】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：

Z = f (x, y)

のDにおける平均

^{\exists} h \in R

h \times D = \iint_{D} f (x, y) d x d y

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

Z = f (x, y)

のDにおける平均

^{\exists} h \in R

h \times D = \iint_{D} f (x, y) d x d y

投稿日：2020.11.22

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{6} - 14 x^{4} + 17 x^{2} - 4 = 0

を解け。

出典：数検1級1次

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (4 - x^{2} - y^{2}) d x d y

D : x^{2} + (y - 1)^{2} ≦ 1

y ≦ x

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#64 #数検1級1次過去問　#高次方程式

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

4

次方程式

x^{4} - 4 x - 1 = 0

について、次の問いに答えよ。
１．上の方程式の実数解を求めよ。
２．上の方程式の虚数解を求めよ

出典：数検1級1次過去問

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練習問題43　区分求積法　数検１級１次　教員採用試験

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{_{2 n} P_{n}}

の極限値を求めよ。

\int_{0}^{1} f (x) d x = lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} f (\frac{k}{n})

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m, n :

正の整数

x^{3} - m x^{2} + n x - n = 0

のすべての解が正の整数であるような組

(m, n)

を求めよ。

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