重積分⑪【f(x,y)の領域Dにおける平均】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
$Z=f(x,y)$のDにおける平均
${}^{\exists}h \in \mathbb{R}$
$h×D=∬_D f(x,y)dxdy$

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$Z=f(x,y)$のDにおける平均
${}^{\exists}h \in \mathbb{R}$
$h×D=∬_D f(x,y)dxdy$

投稿日：2020.11.22

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$∬_De^{-(x+y)^2}dxdy$
$D:x \geqq 0 , y \geqq 0 , x+y \leqq 1$

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単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#積分とその応用#2次曲線#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2+z^2=4a^2$ , $z \geqq 0$
$(x-a)^2+y^2=a^2$ , $z \geqq 0$
xy平面 (a>0)で囲まれた体積Vを求めよ。

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$D:1\leqq x,1\leqq y$である.
$\iint_D \dfrac{1}{x^2y^2} \ dx \ dy$

これを解け.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$∬_D(x+y)dxdy$
$D : 0 \leqq y+2x \leqq 2 $,
$0 \leqq y-2x \leqq 2$
＊図は動画内参照

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣ 円 : $x^2+y^2=1$上に図のように点Pをとる。
AP+PH
の最大値と、そのときの座標を求めよ。

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