4次方程式x⁴+ax³+bx²−2b+2=0がx=2を重解にもつとき,定数a,bの値を求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用|接線と法線】 - 質問解決D.B.(データベース)

4次方程式x⁴+ax³+bx²−2b+2=0がx=2を重解にもつとき,定数a,bの値を求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用|接線と法線】

問題文全文(内容文):
4 次方程式 $x^4+ax^3+bx^2-2b+2=0$ が $x=2$ を重解にもつとき、定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
単元: #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
4 次方程式 $x^4+ax^3+bx^2-2b+2=0$ が $x=2$ を重解にもつとき、定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
投稿日:2026.08.10

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問題文全文(内容文):
関数 $f(x) = 2^x - x^2$ について考える。必要ならば $0.6 < \log 2 < 0.7$ ,$-0.4 < \log(\log 2) < -0.3$ を用いてよい。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$f(x),g(x)$を $f(x)=x^4-x^2+6(\vert x\vert\leqq 1),\dfrac{12}{\vert x\vert +1}(\vert x\vert\gt 1)$,$g(x)=\dfrac{1}{2}\cos2\pi x+\dfrac{7}{2}(\vert x\vert\leqq 2)$ で定義する。このとき次の問いに答えよ。 
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【高校数学】数Ⅲ-122 第2次導関数とグラフ③

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数Ⅲ(第2次導関数とグラフ③)

①曲線$\frac{x^2-3x+4}{2x-2}$の概形を書け。
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【数Ⅲ】【微分とその応用】導関数の応用1 ※問題文は概要欄

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
媒介変数$ t $で表された次の曲線について、( )内の$ t$ の値に対応する点における接線の方程式を求めよ。
$x= \sqrt{ 3 } cost ⋂ y= sint (t=π/6)$

次の曲線について、与えられた点を通る接線の方程式を求めよ。
$y = \sqrt{ x } (-2,0)$

曲線$ y= e^x + 2e^{-x}$において、傾きが$1$である接線の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{x}\displaystyle \frac{x+4t}{\sqrt{ 3x^4+t^4 }}\ dt$において$f'(x)$を求めよ。

出典:2017年東京医科大学 入試問題
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