福田のおもしろ数学515〜関数の最大と最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学515〜関数の最大と最小

問題文全文(内容文):

$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$

の最大値を$f(b)$とするとき、

($b$は任意の実数)

$f(b)$の最小値を求めて下さい。
    
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$

の最大値を$f(b)$とするとき、

($b$は任意の実数)

$f(b)$の最小値を求めて下さい。
    
投稿日:2025.05.31

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$f(x)=\left\{
\begin{array}{1}
x^3+px (x \geqq 2)\\
qx^2-px (x \lt 2)
\end{array}\right.$
が$x=2$に
おいて微分可能となる$p,q$を求めよ。
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媒介変数$\theta$で表された曲線について、( )内の$\theta$の値に対応する点における接線の方程式を求めよう。
$x=\sin\theta, y=\sin2\theta (\theta=\dfrac{2\pi}{3})$
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