福田のおもしろ数学515〜関数の最大と最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学515〜関数の最大と最小

問題文全文(内容文):

$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$

の最大値を$f(b)$とするとき、

($b$は任意の実数)

$f(b)$の最小値を求めて下さい。
    
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$

の最大値を$f(b)$とするとき、

($b$は任意の実数)

$f(b)$の最小値を求めて下さい。
    
投稿日:2025.05.31

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$\boxed{4}$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)関数$f(x)=x^{-2}2^x(x≠0)$について、$f'(x) \gt 0$となるための
xに関する条件を求めよ。
(2)方程式$2^x=x^2$は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。
(3)方程式$2^x=x^2$の解で有理数であるものを全て求めよ。

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