問題文全文(内容文)：
難しい足し算の紹介解説動画です

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$a^2+b^2=16$
$a^3+b^3=44$

（1）
$a+b$の値は？

（2）
$a^n+b^n(n \geqq 2,$自然数$)$が4の倍数であることを示せ

出典：1997年東京大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=n^4+6n^3+11n^2+6n$

①$a_n$を$n$の式で表せ.
②$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{a_k}$

2018首都大学東京過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　p=2+\sqrt5とおき、自然数n=1,2,3,\cdots対して\\
a_n=p^n+\left(-\frac{1}{p}\right)^n\\
と定める。以下の問いに答えよ。(1)は結論のみを書けばよい。\\
(1)a_1,a_2の値を求めよ。\\
(2)n \geqq 2とする。積a_1a_nを、a_{n+1}とa_{n-1}を用いて表せ。\\
(3)a_nは自然数であることを示せ。\\
(4)a_{n+1}とa_nの最大公約数を求めよ。
\end{eqnarray}

2017東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。

香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。

大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。