数列 By Picmin3daisukiさん

問題文全文(内容文)：

a_{1} = \sin^{2} 2

a_{n + 1} = 4 a_{n} (1 - a_{n})

を満たす一般項

a_{n}

を求めよ。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = \sin^{2} 2

a_{n + 1} = 4 a_{n} (1 - a_{n})

を満たす一般項

a_{n}

を求めよ。

投稿日：2024.01.22

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#滋賀大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1 = 2 a_{n} - 2 a_{n} - 2 n + 1 (n = 1, 2, ・ ・ ・)}

によって定められる数列

{a_{n}}

について、次の問いに答えよ。

（1）

b_{n} = a_{n} - (α + β)

とおいて、数列

{b_{n}}

が等比数列になるように定数

α, β

の値を定めよ。

（2）
一般項

a_{n}

を求めよ。

（3）
初項から第

n

項までの和

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

を求めよ。

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漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 3

a_{n + 1} = 3 a_{n} + 6 n^{2} - 12 n + 2

一般項を求めよ

出典：大阪工業大学　過去問

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佐賀大　確率漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023年　佐賀大学　過去問

0,1,2,3のカードから1枚選んでメモをしてもどすのを

n

回くり返し、
選んだカードの和を

S_{n}

とする。

S_{n}

が3で割り切れる確率

p_{n}

、3で割って1余る確率

q_{n}

を求めよ。

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大学入試問題#895「2番だけで良い大問」　#福井大学医学部(2015)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2

3 a_{n + 1} - 4 a_{n} + 1 = 0

１．数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

２．

\frac{a_{n + 1}}{a_{n}}

の小数部分を

b_{n}

とし、数列{

b_{n}

}の一般項を求めよ。

３．

\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{b_{k}}

を求めよ。

出典：2015年福井大学医学部

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防衛大　漸化式 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#防衛大学校#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
防衛大学過去問題

a_{1} = 1 a_{n + 1} = 2^{2 n - 2} (a_{n})^{2}

n自然数、一般項を求めよ。

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