福田の共通テスト解答速報〜2022年共通テスト数学IA問題1[3]。三角比と図形の問題。 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の共通テスト解答速報〜2022年共通テスト数学IA問題1[3]。三角比と図形の問題。

問題文全文(内容文):
第1問\ [3] 外接円の半径が3である$\triangle ABC$を考える。点Aから直線BCへ引いた垂線と直線BC
との交点をDとする。

(1)$AB=5, AC=4$とする。このとき$\sin\angle ABC=\frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}, AD=\frac{\boxed{チツ}}{\boxed{テ}}$ である。

(2) 2辺AB,ACの長さの間に$2AB+AC=14$の関係があるとする。
このとき、ABの長さの取り得る値の範囲は$\boxed{ト} \leqq AB \leqq \boxed{ナ}$であり、
$AD=\frac{\boxed{ニヌ}}{\boxed{ネ}}AB^2+\frac{\boxed{ノ}}{\boxed{ハ}}AB$と表せるので、ADの長さの最大値は$\boxed{ヒ}$である。

2022共通テスト数学過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
第1問\ [3] 外接円の半径が3である$\triangle ABC$を考える。点Aから直線BCへ引いた垂線と直線BC
との交点をDとする。

(1)$AB=5, AC=4$とする。このとき$\sin\angle ABC=\frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}, AD=\frac{\boxed{チツ}}{\boxed{テ}}$ である。

(2) 2辺AB,ACの長さの間に$2AB+AC=14$の関係があるとする。
このとき、ABの長さの取り得る値の範囲は$\boxed{ト} \leqq AB \leqq \boxed{ナ}$であり、
$AD=\frac{\boxed{ニヌ}}{\boxed{ネ}}AB^2+\frac{\boxed{ノ}}{\boxed{ハ}}AB$と表せるので、ADの長さの最大値は$\boxed{ヒ}$である。

2022共通テスト数学過去問
投稿日:2022.01.16

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問題文全文(内容文):
( 3 ) I 辺の長さが 2 の正四面体 ABCD において、辺 BD の中点を M 、辺 CD の中点を N とする。また、辺 AD 上に点 L を定め、 DL =xとする。このとき、$\triangle LMN$の面積が$\triangle ABC$の面積の$dfrac{1}{3}$になるのは$x=\dfrac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}+\dfrac{\sqrt{\fbox{サシ}}}{ス}$のときである。

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