【高校数学】分数式の計算～どこよりも分かりやすく丁寧に～ 1-5【数学Ⅱ】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】分数式の計算～どこよりも分かりやすく丁寧に～ 1-5【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
投稿日：2023.02.26

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数学$\textrm{II}$　不等式の証明
$k$が$(1)(2)(3)$のそれぞれの場合に、不等式
$x^2+y^2+z^2+k(xy+yz+zx) \geqq 0$
が成り立つことを示せ。等号成立条件も求めよ。
(1)$k=2$　　(2)$k=-1$　　(3)$-1 \lt k \lt 2$
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国立大学法人大阪大学

自然数$m,n$が
$\sqrt{n}\leqq\frac{m}{2}<\sqrt{n+1}$を満たす次を証明せよ
$(1)m^2-4n=0または1$
$(2)m<\sqrt{n}+$$\sqrt{n+1}<$$m+1$
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次の計算をしよう。
$\dfrac{x^2-y^2}{x^2-(y-z)^2}\times\dfrac{(x-y)^2-z^2}{x^2-xy}\div \dfrac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy-xz}$
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$x-\displaystyle \frac{1}{x}=1$のとき、
$x^5+\displaystyle \frac{1}{x^5}$の値を求めよ。
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