問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　nを正の整数とする。座標平面上の点でx座標とy座標がともに整数であるもの\hspace{40pt}\\
を格子点と呼ぶ。|x|+|y|=2n\ を満たす格子点(x,\ y)全体の集合をD_{2n}とする。\\
(1)D_4は\ \boxed{\ \ あ\ \ }\ 個の点からなる。一般に、D_{2n}は\ \boxed{\ \ い\ \ }\ 個の点からなる。\\
(2)D_{2n}に属する点(x,\ y)で|x-2n|+|y|=2nを満たすものは全部で\ \boxed{\ \ う\ \ }\ 個ある。\\
(3)D_{2n}に属する点(x,\ y)で|x-n|+|y-n|=2nを満たすものは全部で\ \boxed{\ \ え\ \ }\ 個ある。\\
(4)D_{2n}から異なる2点(x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2)を無作為に選ぶとき、\\
|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=2n\\
が成り立つ確率は\ \boxed{\ \ お\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
1問目
次のような3つの数、5つの数を求めよ。
(1) 3つの数は等差数列をなし、和は15,2乗の和は83
(2) 3つの数は等差数列をなし、和は21,積は-224
(3) 5つの数は等差数列をなし，和は5,2乗の和は45

2問目
次の数列は、各項の逆数をとったものを順に並べてできる数列が等差数列となる。このとき，x, yの値ともとの数列の一般項を求めよ。

3問目
ある等差数列の初項から第ｎ頭までの和をSｎとすると、Ｓ10＝100, S20＝400である。この数列の初項から第30項までの和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学2B
和と一般項
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n=3n(n+5)$で表されるとき、一般項$a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　nを自然数とする。1個のさいころを繰り返し投げる実験を行い、繰り返す回数が\\
2n+1回に達するか、5以上の目が2回連続して出た場合に実験を終了する。下の表は\\
n=2の場合の例である。例\textrm{a}では、5以上の目が2回連続して出ず、5回で実験を\\
終了した。例\textrm{b}では、5以上の目が2回連続して出たため、3回で実験を終了した。\\
\\
\begin{array}{c|ccccc}
& 1回目 & 2回目 & 3回目 & 4回目 & 5回目\\
\hline 例\textrm{a} & ⚃ & ⚅ & ⚀ & ⚁ & ⚀\\
例\textrm{b} & ⚂ & ⚅ & ⚄ \\
\end{array}\hspace{100pt}\\
\\
この実験において、Aを「5以上の目が2回連続して出る」事象、非負の整数kに対し\\
B_kを「5未満の目が出た回数がちょうどkである」事象とする。一般に、事象Cの\\
確率をP(C),Cが起こったときの事象Dが起こる条件付き確率をP_C(D)と表す。\\
\\
(1)n=1のとき、P(B_1)=\boxed{\ \ サ\ \ }である。\\
\\
(2)n=2のとき、P_{B_{2}}(A)=\boxed{\ \ シ\ \ }である。\\
以下、n \geqq 1とする。\\
\\
(3)P_{B_{k}}(A)=1となるkの値の範囲は0 \leqq k \leqq K_nと表すことができる。このK_nを\\
nの式で表すとK_n=\boxed{\ \ ス\ \ }である。\\
\\
(4)p_k=P(A \cap B_k)とおく。0 \leqq k \leqq K_nのとき、p_kを求めるとp_k=\boxed{\ \ セ\ \ }である。\\
また、S_n=\sum_{k=0}^{K_n}kp_k　とおくと\lim_{n \to \infty}S_n=\boxed{\ \ ソ\ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
等差×等比数列の型の和の求め方を解説します。
$S=1+2×2+3×2^3+\cdots+n\cdot2^{n-1}$を求めよ。