数学「大学入試良問集」【11−1 円と直線の位置関係】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
平面上に、原点

O

を中心とする半径1の円

C

と、点

(3, 0)

を通る傾き

m

の直線

l

がある。
（1）

l

と

c

が異なる2点

A, B

で交わるとき、

m

の値の範囲を求めよ。
（2）三角形

O A B

の面積が

\frac{1}{2}

のときの

m

を求めよ。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#南山大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面上に、原点

O

を中心とする半径1の円

C

と、点

(3, 0)

を通る傾き

m

の直線

l

がある。
（1）

l

と

c

が異なる2点

A, B

で交わるとき、

m

の値の範囲を求めよ。
（2）三角形

O A B

の面積が

\frac{1}{2}

のときの

m

を求めよ。

投稿日：2021.05.15

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【数Ⅱ】図形と方程式：円：円と方程式：円上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。例題付き！

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
円上の点における接線の方程式の求め方を解説！実際に
(1)円 x²+y²=5上の点P(1, 2)における接線の方程式、
(2) 円x²+y²= 36上の点P(6, 0)における接線の方程式　
も求めます。

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福田のおもしろ数学056〜折り返し問題〜半円を折り返す

単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#方べきの定理と２つの円の関係#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
図は半円 O を点 C で接するように折り返したもので EF はその折り目である。EF と AB の交点を D とする。

A C = 6, B C = 2

のとき、 AD の長さを求めよ。
※図は動画内参照

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福田のわかった数学〜高校２年生026〜円が直線から切り取る弦の長さ

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　円が直線から切り取る弦の長さ
円

x^{2} + y^{2} = 13

　が直線

k x + 2 y - 4 k = 0

から切り取る弦の長さが

2 \sqrt{5}

であるとき、
定数kの値を求めよ。

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円と放物線　2024明大中野

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

y = \frac{1}{2} x^{2}

座標は？
＊図は動画内参照
2024明治大学付属中野高等学校

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福田の数学〜神戸大学2023年文系第3問〜２つの円の位置関係と共通弦

単元： #大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

aを正の実数とする。2つの円

C_{1}

：

x^{2}

y^{2}

a

C_{2}

：

x^{2}

y^{2}

6 x

4 y

+3=0
が異なる2点A, Bで交わっているとする。直線ABが

x

軸および

y

軸と交わる点をそれぞれ(

p

, 0), (0,

q

)とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)

a

のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)

p

q

の値を

a

を用いて表せ。
(3)

p

q

の値が共に整数となるような

a

の値をすべて求めよ。

2023筑波大学理系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数学「大学入試良問集」【11−1 円と直線の位置関係】を宇宙一わかりやすく

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