数学「大学入試良問集」【11−1 円と直線の位置関係】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【11−1 円と直線の位置関係】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
平面上に、原点$O$を中心とする半径1の円$C$と、点$(3,0)$を通る傾き$m$の直線$l$がある。
(1)$l$と$c$が異なる2点$A,B$で交わるとき、$m$の値の範囲を求めよ。
(2)三角形$OAB$の面積が$\displaystyle \frac{1}{2}$のときの$m$を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#南山大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上に、原点$O$を中心とする半径1の円$C$と、点$(3,0)$を通る傾き$m$の直線$l$がある。
(1)$l$と$c$が異なる2点$A,B$で交わるとき、$m$の値の範囲を求めよ。
(2)三角形$OAB$の面積が$\displaystyle \frac{1}{2}$のときの$m$を求めよ。
投稿日:2021.05.15

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 定点$A(2,0),B(4,0)$と円$C:x^2+y^2=9$ がある。
動点$P$が円$C$上を動くとき、$\triangle ABP$の重心$G$の軌跡を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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円$x^2+y^2=r^2$と円の内部の点$(a,b)$に対して
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はどんな直線を表すか説明せよ。
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 領域(9) 両機と最大最小(5)
$x^2+y^2 \leqq 10,\ y \leqq 3x$のとき、
$\frac{y+4}{x+3}$
の最大値、最小値を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ Pを座標平面上の点とし、点Pの座標を(a,b)とする。-π≦t≦πの範囲にある実数tのうち、曲線y=$\cos x$上の点(t, $\cos t$)における接線が点Pを通るという条件をみたすものの個数をN(P)とする。N(P)=4かつ0<a<πをみたすような点Pの存在範囲を座標平面上に図示せよ。

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福田のわかった数学〜高校2年生025〜2つの円の位置関係

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 2つの円の位置関係
円$C_1:x^2+y^2=1$
円$C_2:x^2+y^2-6x+8y+k=0$
が接するとき、定数$k$の値と接点の座標を求めよ。
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