【数C】【複素数平面】複素数と図形11 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】複素数と図形11 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
異なる3つの複素数α、β、γの間に、次の等式が成り立つとき、3点A(α)、B(β)、C(γ)を頂点とする△ABCの3つの角の大きさを求めよ。

(1)$\displaystyle \frac{γーα}{βーα}=\sqrt{3}i $
(2)$α+iβ=(1+i)γ$
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 純虚数と直交の条件
2:35 (1)の解説
5:07 (2)の解説
6:47 エンディング

単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#複素数平面
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
異なる3つの複素数α、β、γの間に、次の等式が成り立つとき、3点A(α)、B(β)、C(γ)を頂点とする△ABCの3つの角の大きさを求めよ。

(1)$\displaystyle \frac{γーα}{βーα}=\sqrt{3}i $
(2)$α+iβ=(1+i)γ$
投稿日:2025.05.16

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${\Large\boxed{1}}$ 点$z$が、$|z+3-\sqrt3i|$$=\sqrt2|z$$+2-\sqrt3i|$ を満たしながら動く。
このとき、$|z|$の値の範囲と$z$の偏角$\theta$の範囲を求めよ。
ただし、$0 \leqq \theta \lt 2\pi$ とする。
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${\Large\boxed{1}}$ 異なる3点$A(\alpha),B(\beta),C(\gamma)$が
$3\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-3\alpha\beta$$+\beta\gamma$$-3\alpha\gamma$$=0$
を満たす。$\triangle ABC$はどのような三角形か。
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${\Large\boxed{1}}$ 点$z$が原点中心、半径1の円周上を動くとき、次の条件を満たす
点$w$はどのような図形を描くか。
(1)$w=2iz+1$
(2)$w=\displaystyle \frac{3z-2i}{z-2}$

${\Large\boxed{2}}$ $\displaystyle \frac{z}{z^2+1}$が実数となるように$z$が動くとき、
点$z$はどのような図形を描くか。
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