問題文全文(内容文)：
(1)座標平面上の3点A(-1,0),B(1,0),Cを頂点とする三角形について考える。
点Cのy座標は正であり、原点をOとして、以下の問いに答えよ。
$(\textrm{a})\angle BAC \lt \angle ABC$を満たす場合、点Cは第$\boxed{ア}$象限に存在する。
$(\textrm{b})\angle ABC \lt \angle ACB$を満たす場合、点Cは$\boxed{イ}$の$\boxed{ウ}$に存在する。
$(\textrm{c})\angle ACB \lt \frac{\pi}{2}$を満たす場合、点Cは$\boxed{エ}$の$\boxed{オ}$に存在する。
$(\textrm{d})\angle BAC \leqq \angle ABC \leqq ACB \leqq \frac{\pi}{2}$を満たす点Cが存在する領域(境界を含む)
の面積は$\frac{\boxed{カ}}{\boxed{キク }}\pi-\frac{\sqrt{\boxed{ケ }}}{\boxed{コ }}$である。
$\boxed{イ},\boxed{エ}$の解答群
①点Aを中心とし点Bを通る円
②点Bを中心とし点Aを通る円
③線分ABを直径とする円
④離心率が0.5で2点O,Aを焦点とする楕円
⑤離心率が0.5で2点O,Bを焦点とする楕円
⑥離心率が0.5で2点A,Bを焦点とする楕円
⑦線分ABを一辺にもち、重心のy座標が正である正三角形
⑧線分ABを一辺にもち、重心のy座標が正である正方形

$\boxed{ウ},\boxed{オ}$の解答群
①内部 ②周上 ③外部 ④重心

(2)座標空間内の4点$A(-1,0,0),B(1,0,0),C(s,t,0),D$を原点とし、
$\angle BAC \lt \angle ABC \lt \angle ACB$
を満たす四面体を考える。$t \gt 0$であり、点Ｄのz座標は正であるとする。
$(\textrm{a})\angle ADC=\frac{\pi}{2}$を満たす場合、点Dは$\boxed{サ }$に存在する。
$(\textrm{b})\angle ADC=\angle BDC=\frac{\pi}{2}$を満たす場合、
点Dのx座標はsであり、点Dは$(s,\boxed{シ},0)$を中心とする
半径$\boxed{ス}$の円周上にある。
$(\textrm{c})$以下では$t=\frac{4}{3}$とする。設問(1)の結果から、点Cのx座標sは
$\boxed{セ} \lt s \lt -\boxed{ソ}+\frac{\boxed{タ}\sqrt{\boxed{チ}}}{\boxed{ツ}}$の範囲をとりうる。この範囲でsが変化
するとき、$\angle ADB=\angle ADC =\angle BDC=\frac{\pi}{2}$を満たす四面体ABCDの体積は
$s=\frac{\boxed{テ}}{\boxed{エ}}$のとき最大値$\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{二ヌ }}$をとる。

2022杏林大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　領域(7)　領域と最大最小(3)
$x^2+y^2 \leqq 10,　y \geqq 0$ のとき、
$2x-y$
の最大値と最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$T=\dfrac{sin\theta cos\theta}{1+sin^2\theta}$とする。
$\theta$が$0<\theta<\dfrac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、$T$の最大値を求めよ。

山形大過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　2つの円$x^2+y^2=4$　$\cdots$①と$x^2+y^2+4x-2y+4=0$　$\cdots$②について、
(1)2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。
(2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。
(3)2つの円の交点と原点を通る円の方程式を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　中心$(a,b),$半径2の円と円$x^2+y^2=9$　$\cdots$①との2つの共有点を通る直線
の方程式が$6x-2y-15=0$となるような点$(a,b)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$と円の内部の点$(a,b)$に対して
$ax+by=r^2$
はどんな直線を表すか説明せよ。
ただし、$(a,b)≠(0,0)$とする。