福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題064〜明治大学2019年度理工学部第2問〜円と放物線の位置関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題064〜明治大学2019年度理工学部第2問〜円と放物線の位置関係

問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$ a,bは実数でa>0とする。座標平面上において、円$x^2$+$y^2$=1を$C$とし、放物線y=a$x^2$+bを$D$とする。
(1)放物線$D$の頂点のy座標が正であり、円$C$と放物線$D$の共有点がただ一つであるとき、bの値は$\boxed{\ \ あ\ \ }$である。
(2)放物線$D$の頂点のy座標が負であり、円$C$と放物線$D$の共有点がただ一つであるとき、bの値は$\boxed{\ \ い\ \ }$であり、aの取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ う\ \ }$である。
(3)放物線$D$の頂点が円$C$の内部にあり、円$C$と放物線$D$がちょうど2つの共有点をもつとき、bの取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ え\ \ }$である。
(4)放物線$D$の頂点が円$C$の外部にあり、円$C$と放物線$D$がちょうど2つの共有点をもつとき、bをaの式で表すとb=$\boxed{\ \ お\ \ }$となり、aの取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ か\ \ }$である。

2019明治大学理工学部過去問
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$ a,bは実数でa>0とする。座標平面上において、円$x^2$+$y^2$=1を$C$とし、放物線y=a$x^2$+bを$D$とする。
(1)放物線$D$の頂点のy座標が正であり、円$C$と放物線$D$の共有点がただ一つであるとき、bの値は$\boxed{\ \ あ\ \ }$である。
(2)放物線$D$の頂点のy座標が負であり、円$C$と放物線$D$の共有点がただ一つであるとき、bの値は$\boxed{\ \ い\ \ }$であり、aの取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ う\ \ }$である。
(3)放物線$D$の頂点が円$C$の内部にあり、円$C$と放物線$D$がちょうど2つの共有点をもつとき、bの取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ え\ \ }$である。
(4)放物線$D$の頂点が円$C$の外部にあり、円$C$と放物線$D$がちょうど2つの共有点をもつとき、bをaの式で表すとb=$\boxed{\ \ お\ \ }$となり、aの取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ か\ \ }$である。

2019明治大学理工学部過去問
投稿日:2023.01.18

<関連動画>

数学「大学入試良問集」【11−2 交点を通過する円】を宇宙一わかりやすく

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#都立科学技術大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
直線$l:(1-k)x+(1+k)y+2k-14=0$は定数$k$の値によらず定点$A$を通る。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)
定点$A$の座標を求めよ。

(2)
$xy$平面上に点$B$をとる。
原点$O$と2点$A,B$を頂点とする三角形$OAB$が正三角形になるとき、正三角形$OAB$の外接円の中心の座標を求めよ。

(3)
直線$l$と円$C:x^2+y^2=16$の2つの交点を通る円のうちで、2点$`(-4,0),Q(2,0)$を通る円の方程式を求めよ。
この動画を見る 

【高校数学】 数Ⅱ-70 円の接線の方程式③

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①2円$x^2+y^2=1$、$(x-3)^2+y^2=4$の両方に接する接線の方程式を求めよう。
この動画を見る 

次の点を通り、円 x²+y²=25 に接する2つの直線の接点をA,Bとするとき、直線ABの方程式を求めよ。(1) 点(−1,7)(2) 点(6,8)【図形と方程式|円と方程式】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の点を通り、円 x²+y²=25 に接する2つの直線の接点をA,Bとするとき、直線ABの方程式を求めよ。
(1) 点(−1,7)
(2) 点(6,8)
この動画を見る 

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(9)外から引いた接線(中心が原点以外の場合)、高校2年生

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#点と直線#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 円$(x+2)^2+(y-2)^2=10$ の接線で、点(2,4)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。
この動画を見る 

円を表す方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
円を表す方程式
*図は動画内参照
この動画を見る 
トップへ戻る