福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第1問(4)〜三角形の面積の最大Part2 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第1問(4)〜三角形の面積の最大Part2

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (4)辺の長さが3,4,5の3角形がある。それぞれの辺の中点上に3つの点A,B,Cがあり、ある時刻から同時に動き出し、3点とも反時計回りに速さ1で3角形の周上を回る(ある辺から頂点に到達したらその頂点を含む別の辺へと進む)とする。3角形ABCの面積が最大になるときの面積を求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (4)辺の長さが3,4,5の3角形がある。それぞれの辺の中点上に3つの点A,B,Cがあり、ある時刻から同時に動き出し、3点とも反時計回りに速さ1で3角形の周上を回る(ある辺から頂点に到達したらその頂点を含む別の辺へと進む)とする。3角形ABCの面積が最大になるときの面積を求めよ。
投稿日:2023.10.17

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名古屋大 約数の総和

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2016$の約数
{$1,2,3,…,2016$}の中で約数の総和が$2016$になるものを全て求めよ

出典:2016年名古屋大学 過去問
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「整数の性質」がスラスラわかる頭の使い方教えます【共通テスト数学IA】

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単元: #数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【共通テスト数学IA】整数の性質の解説動画です

天秤ばかりの皿$A$に物体$X$をのせ、皿$B$に3gの分銅3個を乗せたところ、天秤ばかりは$B$の側に傾いた。
さらに、皿$A$に8gの分銅1個をのせたところ、天秤ばかりは$A$の側に傾き、皿$B$に3gの分銅2個をのせると天秤ばかりは釣り合った。
このとき、皿$A,B$にのせているものの質量を比較すると
$M+8 \times $[ア]$= 3 \times$[イ] が成り立ち、$M=$[ウ]である。上の式は
$3 \times $[イ]$+8(-$[ア]$)=M$ と変形することができ、$x=$[イ]$, y=-$[ア]は、方程式$3x+8y=M$の整数解の一つである。
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大阪大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。
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9で割り切れるのはなぜ?京都大(改)

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$n^9 - n^3$は9で割り切れるのはなぜ?(n:整数)

京都大学
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三角形の重心に関する問題 星稜(石川)

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単元: #数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
GK=?
*図は動画内参照
星陵高等学校(改)
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