問題文全文(内容文)：
$6a^{3}+11a^{2}b^{2}c+3ab^{3}c$=6270を満たす(a,b,c)の組をすべて求めよ。
ただし、a,b,cはそれぞれ2以上の整数とする。

慶應義塾大過去問

問題文全文(内容文)：
東京大学 2021年理科・文科第４問（１）合同式を用いた証明
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、$A=_{4a+1}C_{4b+1},B=aCb$に対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。$_{4a+1}C_{4b+1}ｗｐ4$で割った余りは${}_a \mathrm{C}_b$を4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$1 \lt x \lt y$
$(1+\displaystyle \frac{1}{x})(1+\displaystyle \frac{1}{y})=\displaystyle \frac{5}{3}$を満たす自然数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典：2011年一橋大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$2021^2+7・5^2・3^4=p^3qr$
$p,q,r$は2以上の自然数である.

問題文全文(内容文)：
$300$を$2$けたの自然数$N$で割ると,商があまりの$2$倍になった.
$N$を求めよ.

大東文化第一高校過去問