大学入試問題#885「油断したら沼るかも」 #奈良県立医科大学(2014) 三角関数と整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#885「油断したら沼るかも」 #奈良県立医科大学(2014) 三角関数と整数問題

問題文全文(内容文):
$\sqrt{ \displaystyle \frac{a}{20} } \lt \cos\displaystyle \frac{\pi}{8} \lt \sqrt{ \displaystyle \frac{a+1}{20} }$を満たす整数$a$を求めよ。

出典:2014年奈良県立医科大学
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ \displaystyle \frac{a}{20} } \lt \cos\displaystyle \frac{\pi}{8} \lt \sqrt{ \displaystyle \frac{a+1}{20} }$を満たす整数$a$を求めよ。

出典:2014年奈良県立医科大学
投稿日:2024.07.25

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問題文全文(内容文):
問題1
次の数が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよう.

①$\sqrt{270}n$

②$\sqrt{\dfrac{360}{n}}$

問題2
$\sqrt{n^2+8}$が自然数$m$になるような
自然数$m$と$n$の組み合わせを求めよう.
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