問題文全文(内容文)：
定積分$\displaystyle \int_{-1}^{1}\left| x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2} \right | dx$を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
1. 次の問い（問1、2）の各枠に当てはまる符号または数字をマークせよ。

問13次方程式$ax^3+(-4a+1)x^2+(a+1)x+6a=0$が3つの異なる実数解をもち、そのうちの2つは絶対値が等しいとき、
$a=\dfrac{\boxed{1} \boxed{2}}{\boxed{3}}$であり、解は $\pm\boxed{4}$ と $\boxed{5}$ である。

$f(x)=3x^2+2x-\int_{0}^{3}g(t)\,dt$

$g(x)=x^2-6x+\int_{1}^{2}f(t)\,dt$

を満たすなら、

$\int_{1}^{2}f(x)\,dx=\boxed{6}$

$\int_{0}^{3}g(x)\,dx=\boxed{7}$

である。

問題文全文(内容文)：
$C:y=2x^3-12x$
$l:(1,-2)$を通る$C$の接線

（1）
$l$の方程式

（2）
$C$と$l$とで囲まれた面積

出典：2006年新潟大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$\int_{α}^β(x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)³$

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^2(x²-x-2)dx$
(2)$\int_{1-\sqrt 2}^{1+\sqrt2}(x²-2x-1)dx$
(3)$\int_{3}^4(14x-24-2x²)dx $

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{2-x} dx$

出典：2014年広島市立大学