【中学数学】2次関数の変化の割合の裏技~圧倒的時短~ 4-4【中3数学】 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】2次関数の変化の割合の裏技~圧倒的時短~ 4-4【中3数学】

問題文全文(内容文):
1⃣
関数$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、$x$が2から4増加するときの変化の割合を求めよ。

2⃣
関数$y=2x^2$の$x$の値が-2から3まで増加するときの変化の割合を求めよ。

3⃣
関数$y=ax^2$で、$x$の値が1から3まで増加するとき、変化の割合が12になった。
このとき、$a$の値を求めよ。
チャプター:

00:00 はじまり

00:39 裏技の使い方

04:55 証明

07:18 まとめ

07:57 まとめノート

単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1⃣
関数$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、$x$が2から4増加するときの変化の割合を求めよ。

2⃣
関数$y=2x^2$の$x$の値が-2から3まで増加するときの変化の割合を求めよ。

3⃣
関数$y=ax^2$で、$x$の値が1から3まで増加するとき、変化の割合が12になった。
このとき、$a$の値を求めよ。
投稿日:2021.11.08

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問題文全文(内容文):
①$x-6x$を計算しなさい。

②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。

③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。

④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。

⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。

⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。

⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。

⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。

⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$
\begin{align}
(1) & \dfrac{1}{3}b(2a+5b) \\
(2) & (2x - 5y) \times \dfrac{1}{2}x \\
(3) & (x + 4)(y - 5)\\
(4) & (a + 5)(b - 3c)\\
(5) & (x - 2)(y - 4)\\
(6) & (a + 3)(b - 3)(c + 5)\\
(7) & (2a + 3)(5a + 2)\\
(8) & (x + 3)(x - 3)\\
(9) & (2a + 5b)^2
\end{align}
$
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