深読みしすぎた計算シリーズまとめ1 - 質問解決D.B.(データベース)

深読みしすぎた計算シリーズまとめ1

問題文全文(内容文):
深読みしすぎた計算シリーズまとめ1
単元: #数列#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
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深読みしすぎた計算シリーズまとめ1
投稿日:2022.07.07

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$3a_{n}=S_{n}+n^2-2n+1$
$S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}a_{k}$
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$m, n$は自然数、$m$は定数
$S(n)=1+2+3+...+mn$
$T(n)=S(n)-(1~mn間のmの倍数の和)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac {T(n)}{S(n)}$
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問題文全文(内容文):
和を求めよ
$1・2+1・3+1・4+……+1・n$
  $+2・3+2・4+……+2・n$
     $+3・4+……+3・n$
           ・
           ・
           ・
          $+(n-1)n$

出典:1989年和歌山県立医科大学 過去問
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正の整数$k$に対して$a_k$を$\sqrt{k}$にもっとも近い整数とする.
これを解け.
(例)$a_5=2,a_{20}=4$

(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^{12}a_k$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^{1998}a_k$

1998早稲田(商)
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問題文全文(内容文):
$(x+1)(x+3)(x+5)$
$x(x+7)(x+9)(x+11)$

(1)
$x^7$の係数

(2)
$x^6$の係数

出典:2012年近畿大学 過去問
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