【和の極限】無限級数の基礎と求め方を解説！【数学III】

問題文全文(内容文)：
無限級数の基礎と求め方を解説します。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

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無限級数の基礎と求め方を解説します。

投稿日：2023.05.12

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問題文全文(内容文)：
正の整数$m,n$に対して、
$A(m,n)=(m+1)n^{m+1}\int_o^{\frac{1}{n}}x^me^{-x}dx$
とおく。
(1)$e^{-\frac{1}{n}} \leqq A(m,n) \leqq 1$　を証明せよ。
(2)各$m$に対して、$b_m=\lim_{n \to \infty}A(m,n)$　を求めよ。
(3)各$n$に対して、$c_n=\lim_{m \to \infty}A(m,n)$　を求めよ。

2022千葉大学理系過去問

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$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (1+\frac{4}{x})=???$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \lt a$：実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(a^n+(1+a)^n)^{\frac{1}{n}}$を求めよ。

出典：1988年防衛医科大学　入試問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
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$f(x)=\frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
①$f(x)>0$をみたすxの範囲
②f(n)が正の整数となる整数n

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